Não posso dar um retorno 100% ... porém posso explicar um pouco e passar uma sugestão:
InnoDB é um mecanismo de armazenagem dentro do MysQL, assim como ele existe outros mecanismos trabalhando dentro do MysQL. O InooDB é mais popular, usado em sites que pede um pouco de segurança, porém usa mais RAM(para a hospedagem, para você tanto faz isso) que algum outro que faça a mesma coisa (porém esse outro será mais simples). Sua dúvida principal, se isso vai afetar realmente seus sites, não posso responder, infelizmente!
SUGESTÃO: tenha um backup do seu site(s) e vá pesquisando outras hosts. (só por precaução, caso seus sites ficarem afetados com essa mudança).
Qualquer coisa manda mensagem ou use esse tópico.
Até