Wilson,
É muito simples. Vamos supor que vc já fez o backup com o Akeeba e moveu o backup pro teu servidor, que tá vazio. Então lá só tá o arquivo .jpa, que é o backup do teu site. Aí vc pega os arquivos do kickstart:
kickstart.php
en-GB.kickstart.ini
...e coloca esses dois carinhas junto com o teu .jpa no servidor. Agora vc só entra no seu navegador e digita o endereço do teu site assim:
http://www.seusite.com.br/kickstart.php
Pronto. Ele vai rodar o kickstart, que é um wizard de instalação do Joomla, aí vc preenche as informações. Mas olha só... nem tudo são flores. O kickstart não cria o banco, ele apenas cria as tabelas e os metadados.
Se é a primeira vez que vc tá fazendo isso, o BD não existe no servidor, então vc terá de criar ele e o usuário dele, além de dar permissão total desse usuário no BD. Pra criar esse BD vc pode usar o cpanel ou o phpmyadmin da tua hospedagem.
um abraço,
Fabio.